Matematika Berhingga Contoh

$- 12 x (7 x - 14) = 5$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $- 12 x (7 x - 14) = 5$ dengan $- 12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $- 12 x (7 x - 14) = 5$ dengan $- 12$ .

$\frac{- 12 x (7 x - 14)}{- 12} = \frac{5}{- 12}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 12 x (7 x - 14)}{- 12} = \frac{5}{- 12}$

Langkah 1.2.1.1.2

Bagilah $x (7 x - 14)$ dengan $1$ .

$x (7 x - 14) = \frac{5}{- 12}$

Langkah 1.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x (7 x) + x \cdot - 14 = \frac{5}{- 12}$

Langkah 1.2.1.3

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$7 x \cdot x + x \cdot - 14 = \frac{5}{- 12}$

Langkah 1.2.1.3.2

Pindahkan $- 14$ ke sebelah kiri $x$ .

$7 x \cdot x - 14 \cdot x = \frac{5}{- 12}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Pindahkan $x$ .

$7 (x \cdot x) - 14 \cdot x = \frac{5}{- 12}$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$7 x^{2} - 14 \cdot x = \frac{5}{- 12}$

$7 x^{2} - 14 x = \frac{5}{- 12}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$7 x^{2} - 14 x = - \frac{5}{12}$

Langkah 2

Tambahkan $\frac{5}{12}$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x^{2} - 14 x + \frac{5}{12} = 0$

Langkah 3

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $12$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$12 (7 x^{2}) + 12 (- 14 x) + 12 (\frac{5}{12}) = 0$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $7$ dengan $12$ .

$84 x^{2} + 12 (- 14 x) + 12 (\frac{5}{12}) = 0$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- 14$ dengan $12$ .

$84 x^{2} - 168 x + 12 (\frac{5}{12}) = 0$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$84 x^{2} - 168 x + 12 (\frac{5}{12}) = 0$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$84 x^{2} - 168 x + 5 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 84$ , $b = - 168$ , dan $c = 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{168 \pm \sqrt{{(- 168)}^{2} - 4 \cdot (84 \cdot 5)}}{2 \cdot 84}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 168$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{168 \pm \sqrt{28224 - 4 \cdot 84 \cdot 5}}{2 \cdot 84}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 84 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $84$ .

$x = \frac{168 \pm \sqrt{28224 - 336 \cdot 5}}{2 \cdot 84}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 336$ dengan $5$ .

$x = \frac{168 \pm \sqrt{28224 - 1680}}{2 \cdot 84}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $1680$ dengan $28224$ .

$x = \frac{168 \pm \sqrt{26544}}{2 \cdot 84}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $26544$ sebagai $4^{2} \cdot 1659$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $26544$ .

$x = \frac{168 \pm \sqrt{16 (1659)}}{2 \cdot 84}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{168 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 1659}}{2 \cdot 84}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{168 \pm 4 \sqrt{1659}}{2 \cdot 84}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $84$ .

$x = \frac{168 \pm 4 \sqrt{1659}}{168}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{168 \pm 4 \sqrt{1659}}{168}$ .

$x = \frac{42 \pm \sqrt{1659}}{42}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{42 + \sqrt{1659}}{42}, \frac{42 - \sqrt{1659}}{42}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{42 + \sqrt{1659}}{42}, \frac{42 - \sqrt{1659}}{42}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.96978151 \dots, 0.03021848 \dots$